浙江高考数学试题-浙江高考数学试题2021

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浙江高考数学试题2021

一、选择题

1. 若函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的图像经过点 (1, 4) 和 (3, 10)，则 a + b + c =

A) -6 B) -4 C) 4 D) 6

2. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，下列关系式中正确的是

A) a1 + a2 + ... + an = Sn B) a1 + a2 + ... + an = Sn / n

C) a1 + a2 + ... + an = (n/2)(a1 + an) D) a1 + a2 + ... + an = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

3. 设函数 f(x) = 2x^3 + px^2 + qx + r，若 f(1) = 2，f'(1) = 4，f''(1) = 6，则 p, q, r 的值分别为

A) -2, 1, 1 B) -2, 2, 1 C) 2, -1, 1 D) 2, 1, -1

4. 已知 A 是 3 阶方阵，若 A^2 = 2A，则 A 的特征值为

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4

5. 设函数 f(x) = (x + 1) / (x - 2)，则 f(f(-2)) 的值为

A) -2 B) 0 C) 1 D) 2

二、填空题

1. 已知三阶行列式的展开式为 |A| = 2a + b - c，则行列式 A 的元素 a, b, c 的值分别为 ______。

2. 已知复数 z = 3 + 4i，其中 i 是虚数单位，则 z 的共轭复数为 ______。

3. 若函数 y = f(x) = e^x + e^(-x)，则 f'(0) = ______。

4. 已知函数 y = f(x) 的导函数为 f'(x) = 2x - 3，则 f(x) 的原函数可以表示为 ______。

5. 在直角三角形 ABC 中，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，则 AC 的长度为 ______。

三、解答题

1. 已知函数 f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5，求 f(x) 的零点及其对应的重数。

2. 已知函数 f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 2，求 f(x) 的***值和最小值。

3. 一辆汽车从 A 地出发，沿直线道路行驶。已知汽车在 t1 = 2 小时时，位于 B 地，此时距离 A 地 120 公里；在 t2 = 5 小时时，位于 C 地，此时距离 A 地 240 公里。求汽车的平均速度。

4. 已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中 a, b, c, d 为实数，且 a ≠ 0。若 f(x) = 0 的一个根为 x = 1，且 f'(1) = 4，求 a, b, c, d 的值。

5. 已知圆的半径为 5cm，圆心角为 60°，求圆的弧长和扇形的面积。

以上为浙江高考数学试题2021的部分题目，希望对大家备考有所帮助。祝愿各位考生取得优异的成绩！

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