secx的导数:sec²x的导数是多少？

目录1.sec²x的导数是多少？2.secx的导数怎么算3.secx的平方的导数为什么是这样4.secx的导数5.secx的导数6.secx分之一的导数7.sec5次方X的导数是多少？请详细说明求导过程？1.sec²x的导数是多少？x的导数是2(secx)^2·tanx过程：[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx(secx)'=(1/cosx)'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx复合函数求导法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)。由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}(2)值域，|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1,(3)y=secx是偶函数；即sec(－x)=secx．图像对称于y轴，(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z；且k≠0)，最小正周期T=2π常用导数公式1.y=c(c为常数) y'，=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna;=logae/x;y=lnx y'；2.secx的导数怎么算如图3.secx的平方的导数为什么是这样(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)'=[u*v^(-1)]'=u'* [v^(-1)] +[v^(-1)]'* [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v'* u=u'易得(u/v)=(u'v-uv')/v²1.y=c(c为常数) y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna，y=lnx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'4.secx的导数secx的导数：secxtanx。解答过程如下：(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx扩展资料：商的导数公式：(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u=u'/v - u*v'/(v^2)通分,易得(u/v)=(u'v-uv')/v²常用导数公式：1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^25.secx的导数如图6.secx分之一的导数如上图所示。7.sec5次方X的导数是多少？请详细说明求导过程？这是复合函数可以看成u=secxv=u^5所以先对5次方求导v'=5u^4再对u求导。