Dx是对X求导吗

诗界网络 2025-12-01 19:47:00

Dx是对X求导吗

dy/dx是y对x求导，而dx/dy是x对y求导。d是取无穷小量的意思，数学里边把它叫微分，dy便是对y取无穷小量，dx便是对x取无穷小量。

导数定义

d是取无穷小量的意思，数学里边把它叫微分。dy便是对y取无穷小量，dx便是对x取无穷小量。dy/dx便是两个无穷小量的比值，也便是y关于x的变化率，也叫关于x的导函数，简称导数。

导函数

微分定义

设函数y=f【x】在x的邻域内有概念，x及x+Δx在此区间内。假如函数的增量Δy=f【x+Δx】-f【x】可表示为Δy=AΔx+o【Δx】（其中A是不随Δx改变的常量，但A能够随x改变），而o【Δx】是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f【x】在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy=AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f【x】的微分又可记作dy=f'【x】dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。所以，导数也叫做微商。

微分的应用

增函数与减函数

微分是一个鉴别函数（在指定概念域内）为增函数或减函数的有效办法。

鉴别办法：dy/dx与0开展比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，因此函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，因此函数为减函数。

导数和微分的区别

1.对于函数f【x】，求导f'【x】=df【x】/dx，微分便是df【x】，微分和导数的关系为df【x】=f'【x】dx

2.求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分便是dy，因此开展微分运算便是让你开展求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。当然这于一元微积分，多元微积分另当别论。

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