圆的面积怎么求

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圆的面积公式计算公式如下：

1、圆的面积计算公式： 或 圆的面积求直径： 把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。 圆锥侧面积 （l为母线长）

2、弧长角度公式 扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径） 扇形面积S=nπ R?/360=LR/2（L为扇形的弧长） 圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

设三角形ABC的三个边长分别为a、b、c则该三角形的外接圆半径R：外接圆半径R用a、b、c求出，外接圆面积即可求。

S=πr?

s=面积

π=3.1415926

r=半径

长方形的长等于圆周长的一半。

即 = =πr

⑵长方形的宽等于圆的半径r。

因为长方形的面积=长×宽

所以 圆的面积=πr×r =πr?

⑶根据刚才将圆转化成长方形推导出了圆的面积公式,同学们想一想,我们能否将圆转化成其它的图形来推导出圆的面积公式吗?

4、总结出圆的面积公式

S=πr?

已知半径，求面积圆的面积＝圆周率×半径×半径已知直径，求面积半径＝直径÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径已知周长，求面积半径＝周长÷圆周率÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径注意：圆周率≈3.14

圆形面积圆的半径：r直径：d圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值圆面积：S=πr?; S=π(d/2）?半圆的面积：S半圆=(πr^2;)/2圆环面积： S大圆－S小圆=π(R^2－r^2）（R为大圆半径，r为小圆半径）圆的周长：C=2πr或c=πd半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr[1] 来源故事约翰尼斯?开普勒是德国天文学家，他发现了行星运动的三大定律，这开普勒三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。开普勒当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次，把圆分成无穷多等分才行。开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 　圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以 　在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有 　这就是我们所熟悉的圆面积公式。开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。[2] 公式推导圆面积公式把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以周长C，S=πr*r。圆周长公式圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

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