斐波那契数列定义及通项公式
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。它的定义是：从第三项开始，每一项都等于前两项之和。即 1、1、2、3、5、8、13、21、34……等。其通项公式为：$F(n)=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n - (\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n]$（n 为正整数）。这个公式看似复杂，但却精妙地描述了斐波那契数列的规律。通过这个公式，我们可以方便地计算出斐波那契数列的任意一项。斐波那契数列在自然界中广泛存在，如植物的叶片排列、蜜蜂的繁殖等都遵循着这一数列的规律。它不仅是数学领域的重要研究对象，也在计算机科学、物理学等领域有着广泛的应用。
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