点到平面的距离公式高中数学-空间中点到平面的距离公式怎么求
在高中数学的空间几何部分，点到平面的距离公式是一个重要的知识点。空间中点到平面的距离到底怎么求呢？
我们先来看平面的一般式方程 Ax + By + Cz + D = 0 ，设点 P 的坐标为 (x₀, y₀, z₀) 。
求点 P 到平面的距离 d ，可以通过向量的方法来推导。首先找到平面的法向量 n = (A, B, C) 。
然后计算向量 n 与向量 PQ（Q 为平面上任意一点）的点积，再除以法向量 n 的模长。
即 d = |(Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D)| / √(A² + B² + C²) 。
这个公式的推导过程需要一定的向量知识和空间想象能力，但理解后对于解决空间中点到平面的距离问题非常有帮助。
在实际解题中，我们要准确找出平面的方程和点的坐标，然后代入公式进行计算。通过多做一些相关的练习题，我们能更好地掌握这个公式的应用，提高解决空间几何问题的能力。
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