圆锥体积公式及推导过程(高中知识)_诗界网络

在高中数学中，圆锥体积公式是一个重要的知识点。圆锥体积公式为\(V = \frac{1}{3}Sh\)（(S\)是圆锥的底面积，\(h\)是圆锥的高）。

推导过程如下：我们可以通过等底等高的圆柱和圆锥来推导圆锥体积公式。将一个圆锥装满水，然后倒入与它等底等高的圆柱中，会发现三次正好倒满。这就说明圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆柱的体积公式为\(V = Sh\)，那么圆锥的体积就是\(\frac{1}{3}Sh\)。

有一个圆锥，底面半径为\(3\)厘米，高为\(5\)厘米。先求出底面积\(S = \pi r^2 = 3.14×3^2 = 28.26\)平方厘米，再根据圆锥体积公式可得体积\(V = \frac{1}{3}×28.26×5 = 47.1\)立方厘米。

圆锥体积公式及推导过程在解决实际问题中有着广泛的应用，比如计算圆锥形粮仓的容积等。通过理解和掌握这个公式，我们能更好地解决与圆锥相关的数学问题。

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圆锥体积公式及推导过程(高中知识)