有理数的定义

诗界网络 2025-12-01 23:14:20

有理数的定义

　　有理数的定义：正整数、负整数、0、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数就称为有理数。有理数是整数和分数的统称，其中正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

　　有理数和无理数的不同　　一、两者的含义不同：　　1、有理数的含义：数学中，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通常为a/b，0也是有理数；　　2、无理数的含义：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。　　二、两者的特征不同：　　1、有理数的特征：有理数的小数部分是有限或为无限循环的数；　　2、无理数的特征：无理数的小数部分是无限不循环的数。　　三、两者的实质不同：　　1、有理数的实质：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零；由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数；　　2、无理数的实质：无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

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