等差中项是什么

诗界网络 2025-12-01 18:30:57

等差中项是什么

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等差中项定义？

等差数列，如果对任意的正整数n，都有an+1-an=d(常数)，则{an}称为等差数列，d叫做公差。若三个数a, b, c成等差数列，即2b=a+c，则称b为a和c的等差中项，若公差为d, 则a=b-d, c=b+d.

等差中项的定义是什么？

等差中项若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项， a, b, c满足b-a=c-b

等差数列等差中项是等差数列的什么条？等差数？

存在等差中项，并不一定可以证明是等差数列。因此，如果单纯地问这句话是否正确，这句话是错的。如果对于任意非首项，等于它前后两项之和的一半，即：从数列第2项开始，数列的每一项都是它前后两项的等差中项，那么数列是等差数列。如果对于任意偶数项，是它前后两个奇数项的等差中项，也就是说，存在等差中项，但并不能够证明数列是等差数列。还需要从第3项开始，任意奇数项都是它前后两个偶数项的等差中项，数列才是等差数列。至于更复杂的情况，需要更详细的分类讨论。

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