2010年重庆高考数学：解锁数学之门

以下是关于2010年重庆高考数学：解锁数学之门的介绍

2010年，重庆高考数学试卷是考生们备战的重要考试之一。数学作为一门科学，不仅是一种思维方式，也是一种实践能力的体现。本文将介绍2010年重庆高考数学试卷的一些典型题目，帮生们对数学知识进行复习和巩固。

让我们来看一道典型的选择题。试题如下：

题目：已知函数$f(x)=2x^2-3x+1$，则$f(3)-f(2)$的值为多少？

解析：根据题目中给出的函数$f(x)$，我们可以计算出$f(3)=2(3)^2-3(3)+1=13$，$f(2)=2(2)^2-3(2)+1=7$。$f(3)-f(2)=13-7=6$。故答案为6。

接下来，让我们来看一道典型的填空题。试题如下：

题目：已知$\log_2 a=3$，$\log_3 b=2$，则$\log_{\sqrt{6}} \sqrt[4]{ab}$的值为多少？

解析：根据题目中给出的条件，我们可以得到$a=2^3=8$，$b=3^2=9$。然后，我们可以将$\log_{\sqrt{6}} \sqrt[4]{ab}$转化为以底数6表示的对数式，即$\log_6 \sqrt[4]{ab}$。进一步化简，我们有$\log_6 \sqrt[4]{ab}=\frac{1}{4}\log_6 ab$。将$a$和$b$的值代入，我们得到$\log_6 \sqrt[4]{ab}=\frac{1}{4}\log_6 8\cdot9=\frac{1}{4}\log_6 72$。我们可以利用换底公式将对数式转化为以底数2表示的对数式，即$\frac{1}{4}\log_6 72=\frac{1}{4}\cdot\frac{\log_2 72}{\log_2 6}=\frac{1}{4}\cdot\frac{\log_2 (2^3\cdot3^2)}{\log_2 (2\cdot3)}=\frac{1}{4}\cdot\frac{\log_2 (2^3)+\log_2 (3^2)}{\log_2 2+\log_2 3}=\frac{1}{4}\cdot\frac{3\log_2 2+2\log_2 3}{1+\log_2 3}$。将$log_2 2=1$和$log_2 3=1.585$代入，我们最终得到$\frac{1}{4}\cdot\frac{3\cdot1+2\cdot1.585}{1+1.585}=0.553$。故答案为0.553。

让我们来看一道典型的解答题。试题如下：

题目：已知等差数列$\{a_n\}$的首项为3，公差为2，若$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，则$\frac{S_7}{S_4}$的值为多少？

解析：我们可以求出等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=3+2(n-1)$。然后，我们可以求出$\{a_n\}$的前$n$项和公式为$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$，其中$d$为公差。将$a_1=3$和$d=2$代入，我们得到$S_n=\frac{n}{2}(2\cdot3+(n-1)\cdot2)=3n^2-n$。

根据题目中给出的条件，我们可以计算出$S_7=3\cdot7^2-7=140$，$S_4=3\cdot4^2-4=44$。$\frac{S_7}{S_4}=\frac{140}{44}=3.182$。故答案为3.182。

通过对2010年重庆高考数学试卷的分析，我们可以看出，数学考试注重考查考生对基础知识的掌握和应用能力的发展。希望考生们能够认真复习，理解各种题型的解题思路，从而在考试中取得好成绩。

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