标准差的计算公式

诗界网络 2025-12-01 19:41:18

标准差的计算公式

标准差是统计学中一个重要的概念，它用于衡量数据的离散程度。标准差的计算公式为：\(σ = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}{n}}\)，(x_i\)表示每个数据点，\(\mu\)表示数据的平均值，\(n\)表示数据的个数。

这个公式的含义是，先计算每个数据点与平均值的差的平方，然后将这些平方差相加，再除以数据的个数，最后取平方根。标准差越大，说明数据的离散程度越大，数据分布越分散；标准差越小，说明数据的离散程度越小，数据分布越集中。

标准差在实际应用中非常广泛。在质量控制中，标准差可以用来衡量产品质量的稳定性；在金融领域，标准差可以用来衡量投资组合的风险；在教育领域，标准差可以用来衡量学生成绩的分布情况等。

标准差的计算公式是统计学中一个基础而重要的公式，它能够帮助我们更好地理解和分析数据的特征。

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