最大公约数怎么求算法

最大公约数怎么求算法

在数学中,求最大公约数是一个常见的问题。辗转相除法是一种常用的求最大公约数的算法。

辗转相除法的基本思想是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是 0 为止。此时的除数就是两个数的最大公约数。

求 252 和 105 的最大公约数。先用 252 除以 105,商为 2,余数为 42;再用 105 除以 42,商为 2,余数为 21;接着用 42 除以 21,商为 2,余数为 0。此时余数为 0,除数 21 252 和 105 的最大公约数。

除了辗转相除法,还有更相减损术等求最大公约数的方法。更相减损术的原理是:用较大数减去较小数,再用差和较小数继续做减法,直到差与较小数相等,此时的差就是最大公约数。

求最大公约数的算法有多种,辗转相除法是其中较为常用的一种,它在数学和计算机科学等领域都有广泛的应用。

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文章标题:最大公约数怎么求算法
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