加减消元法的定义和步骤_诗界网络

加减消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。

定义：通过将两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，从而求得方程组的解。

步骤如下：

第一步，观察方程组中两个方程的未知数系数，若某个未知数的系数相等或互为相反数，则可直接进行加减消元。

对于方程组\(\begin{cases}3x + 2y = 8 \\ 2x - 2y = 4 \end{cases}\)，\(y\)的系数互为相反数，可直接将两式相加。

第二步，将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

如上述方程组相加后得到\(5x = 12\)。

第三步，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。

由\(5x = 12\)，解得\(x = \frac{12}{5}\)。

第四步，将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值。

把\(x = \frac{12}{5}\)代入\(3x + 2y = 8\)，可得\(3\times\frac{12}{5} + 2y = 8\)，进而求出\(y = \frac{2}{5}\)。

加减消元法的关键在于准确找到两个方程中未知数系数的关系，通过合理的加减运算消去一个未知数，进而求解方程组。

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文章标题：加减消元法的定义和步骤
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加减消元法的定义和步骤