绝对值的定义和性质_诗界网络

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，5 的绝对值就是 5；负数的绝对值是它的相反数，-3 的绝对值是 3；0 的绝对值是 0。

绝对值具有以下重要性质：

1. 非负性：绝对值总是非负的，即任何数的绝对值都大于或等于 0。

2. 对称性：互为相反数的两个数的绝对值相等，|3| = |-3|。

3. 三角不等式：对于任意两个实数 a 和 b，有 |a + b| ≤ |a| + |b|。

在解决数学问题时，绝对值的定义和性质经常被用到。当求解方程 |x - 3| = 5 时，根据绝对值的定义，x - 3 等于 5 或 -5，从而得到 x = 8 或 x = -2。

绝对值的概念在数轴上也有直观的体现。数轴上一个点到原点的距离就是该点所表示的数的绝对值。通过数轴，我们可以更直观地理解绝对值的大小和变化。

绝对值的定义和性质是数学中非常基础且重要的概念，它在代数、几何等领域都有广泛的应用。

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