可逆的充分必要条件

诗界网络 2025-12-01 19:37:40

可逆的充分必要条件

|A≠ 0，充要条件，即充要条件，意思是如果命题q可以从命题p中导出，命题p也可以从命题q中导出，那么p就是q的充要条件，q也是p的充要条件。

如果有情况a，那一定有情况B。如果有B种情况，那一定有A种情况。那么B是a的充要条件，简称：充要条件，反之亦然。在逻辑学和数学中，“当且仅当”一般用来表示充要条件。例如，当且仅当竞争对手a退出投标时，乙方将报出更高的价格。

方阵A可逆的充要条件如下：

①|A|≠当a是可逆的时，有a^-1=a*/| a |（a*是a的伴随矩阵，a^-1是a的逆矩阵）

② 对于n阶矩阵A，存在n阶矩阵B，因此ab=e（或Ba=e），当A是可逆的时，B=A^-1。

③ 一个矩阵可以通过有限的初等变换转化为一个单位矩阵。

④ A可以表示为有限个初等矩阵的乘积。

⑤ A只能通过初等行变换转化为单位矩阵e。

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