扇形面积公式及推导过程_诗界网络

扇形是圆的一部分，它的面积计算需要用到圆的相关知识。我们知道圆的面积公式为\(S = \pi r^2\)（(S\)表示圆的面积，\(\pi\)是圆周率，通常取\(3.14\)，\(r\)是圆的半径）。

对于扇形，它的面积与圆心角的大小有关。设扇形的圆心角为\(n^{\circ}\)，半径为\(r\)。我们可以把扇形看作是圆的一部分，它所占圆的比例就是圆心角\(n^{\circ}\)占\(360^{\circ}\)的比例。

那么扇形的面积公式就可以推导出来：扇形面积\(S_{扇}=\frac{n}{360}\times\pi r^2\)。

推导过程如下：因为整个圆的面积是\(\pi r^2\)，而扇形占圆的比例是\(\frac{n}{360}\)，所以扇形的面积就是\(\frac{n}{360}\)乘以圆的面积\(\pi r^2\)，即\(S_{扇}=\frac{n}{360}\times\pi r^2\)。

一个扇形的圆心角为\(90^{\circ}\)，半径为\(4\)厘米，那么它的面积就是\(\frac{90}{360}\times3.14\times4^2\)

\(=\frac{1}{4}\times3.14\times16\)

\(=3.14\times4\)

\(=12.56\)（平方厘米）。

通过这个公式，我们可以很方便地计算出各种扇形的面积。

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文章标题：扇形面积公式及推导过程
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扇形面积公式及推导过程