牛吃草问题的公式是什么怎么解答

诗界网络 2025-12-01 22:38:57

牛吃草问题的公式是什么怎么解答

在数学的学习中，牛吃草问题是一个比较经典的题型。牛吃草问题的核心在于找出草的生长速度和原有草量之间的关系。

牛吃草问题的基本公式为：原有草量 =（牛的头数 - 每天长草量）× 天数。

有一片草地，可供 10 头牛吃 20 天，或可供 15 头牛吃 10 天。我们设每头牛每天的吃草量为 1 份，10 头牛 20 天吃草量为 10×20 = 200 份，15 头牛 10 天吃草量为 15×10 = 150 份。20 天的总草量比 10 天的总草量多出来的部分，就是多生长的草量，即 200 - 150 = 50 份，而这多生长的草量是 20 - 10 = 10 天生长出来的，所以每天草的生长量为 50÷10 = 5 份。由此可算出原有草量为(10 - 5)×20 = 100 份。

当已知牛的头数和吃草天数时，我们可以通过原有草量和每天长草量来求出其他相关量。已知有 25 头牛，求可以吃几天，我们可以设可以吃 x 天，根据公式可得(25 - 5)x = 100，解得 x = 5 天。

掌握牛吃草问题的公式和解题思路，对于解决这类问题非常有帮助。

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