什么是伴随矩阵

诗界网络 2025-12-01 18:25:14

什么是伴随矩阵

伴随矩阵是在矩阵理论中一个重要的概念。对于一个 n 阶矩阵 A，其伴随矩阵记作 A。伴随矩阵的元素是由原矩阵 A 的代数余子式构成的。A 的第 i 行第 j 列元素等于 A 的第 j 行第 i 列元素的代数余子式。伴随矩阵具有一些重要的性质，AA = AA = |A|E（E 为单位矩阵，|A|为矩阵 A 的行列式）。通过伴随矩阵，可以方便地求解矩阵的逆矩阵，即 A 的逆矩阵等于 A除以|A|（当|A|不为 0 时）。伴随矩阵在线性代数的许多领域都有广泛的应用，如解线性方程组、矩阵的相似对角化等。它为矩阵的运算和理论研究提供了重要的工具和方法。

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SEO 描述:[本文详细介绍了什么是伴随矩阵，包括其定义、元素构成以及重要性质，如与原矩阵的乘积关系等。伴随矩阵在矩阵运算和线性代数领域有广泛应用，可用于求解逆矩阵等，是线性代数中的重要概念。

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文章标题：什么是伴随矩阵
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