配方法的步骤

配方法的步骤

配方法是一种用于解决一元二次方程的重要方法。它的基本步骤如下:将一元二次方程化为一般形式\(ax^2 + bx + c = 0\)(\(a\neq0\))。在方程两边同时加上一次项系数一半的平方,即\((\frac{b}{2a})^2\),这样就可以将方程左边配成一个完全平方式。对配成的完全平方式进行开方运算,得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程,就可以得到原一元二次方程的解。

对于方程\(x^2 + 6x - 7 = 0\),我们先将其化为一般形式。在方程两边加上\((\frac{6}{2\times1})^2 = 9\),得到\(x^2 + 6x + 9 - 7 - 9 = 0\),即\((x + 3)^2 = 16\)。对\((x + 3)^2 = 16\)进行开方,得到\(x + 3 = \pm4\)。解这两个一元一次方程,即\(x + 3 = 4\)或\(x + 3 = -4\),解得\(x_1 = 1\),\(x_2 = -7\)。

配方法在解决一元二次方程中具有广泛的应用,它不仅可以用于求解方程,还可以用于推导一元二次方程的求根公式等。通过熟练掌握配方法的步骤,我们可以更轻松地解决一元二次方程相关的问题。

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文章标题:配方法的步骤
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