ax2 bx c=0的求根公式是什么用法有哪些_诗界网络

在数学领域中，对于一元二次方程 ax² + bx + c = 0，其求根公式是 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)。这个求根公式有着广泛的应用。

当我们遇到一个一元二次方程时，首先要确定方程中 a、b、c 的值，然后将其代入求根公式中进行计算。b² - 4ac > 0，那么方程有两个不同的实数根；当 b² - 4ac = 0 时，方程有一个实数根；而当 b² - 4ac< 0 时，方程没有实数根，但有两个共轭复数根。

对于方程 2x² - 5x + 3 = 0，这里 a = 2，b = -5，c = 3。将这些值代入求根公式可得：

x = [ -(-5) ± √((-5)² - 4×2×3) ] / (2×2)

= [ 5 ± √(25 - 24) ] / 4

= [ 5 ± 1 ] / 4

即 x₁ = (5 + 1) / 4 = 3 / 2，x₂ = (5 - 1) / 4 = 1。

求根公式在解决实际问题中也非常有用，比如在物理学、工程学等领域，很多问题都可以转化为一元二次方程来求解。它为我们提供了一种通用的方法来处理一元二次方程，使我们能够准确地求出方程的根，进而解决相关的问题。

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