定积分的几何意义是什么一般定理是什么_诗界网络

定积分是一种积分，它是函数f（x）在区间[a，b]中积分和的极限。定积分的几何意义是什么？快来和小编一起看看！

定积分的几何意义是什么

定积分的几何意义是积分函数与坐标轴所围成的面积。x轴上方的部分为正，x轴下方的部分为负。根据cosx在[0，2π]区间的映象，正负面积相等，所以代数和等于0。

定积分是一种积分，它是函数f（x）在区间[a，b]中积分和的极限。

这里要注意定积分与不定积分的关系：如果存在定积分，则它是一个特定值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。它们在数学上只有一个计算关系（牛顿-莱布尼兹公式），根本没有其他关系！

函数可以有不定积分，但不能有定积分；也可以有定积分，但不能有不定积分。连续函数必须有定积分和不定积分，如果只有有限间断，则定积分存在；如果有跳跃间断，则原函数不存在，即不定积分不存在。

定积分的一般定理

定理1：设f（x）在区间[a，b]上是连续的，则f（x）在区间[a，b]上是可积的。

定理2：设f（x）在[a，b]上有界且只有有限个间断，则f（x）在[a，b]上是可积的。

定理3：设f（x）在区间[a，b]上是单调的，则f（x）在区间[a，b]上是可积的。

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