等差数列公式及记忆口诀

诗界网络 2025-11-25 20:42:35

等差数列公式及记忆口诀

等差数列是数学中常见的一种数列，它具有一定的规律性。等差数列的通项公式为\(a_n = a_1 + (n - 1)d\)，(a_n\)表示第\(n\)项的值，\(a_1\)表示首项，\(d\)表示公差。一个首项为\(3\)，公差为\(2\)的等差数列，其第二项为\(3 + (2 - 1)×2 = 5\)，第三项为\(3 + (3 - 1)×2 = 7\)，以此类推。

为了更好地记忆等差数列的公式，我们可以采用一些记忆口诀。首项加末项，乘以项数除以二”，这里的首项加末项就是\(a_1 + a_n\)，乘以项数除以二就是\((a_1 + a_n)×n÷2\)，这正是等差数列的求和公式\(S_n = (a_1 + a_n)×n÷2\)。

还有“公差乘项数减一，再加首项”的口诀，这与通项公式\(a_n = a_1 + (n - 1)d\)相对应。通过这些记忆口诀，我们可以更轻松地记住等差数列的公式，在解决相关数学问题时更加得心应手。

等差数列公式及记忆口诀是数学学习中的重要内容，掌握它们对于解决等差数列相关问题具有重要意义。

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