排列组合c怎么算公式是什么

诗界网络 2025-11-25 19:17:58

排列组合c怎么算公式是什么

在排列组合中，C 表示组合数。组合数的计算公式为：C(n,m)=n!/m!(n - m)! 。n 表示总数，m 表示选取的个数。

从 5 个不同元素中选取 3 个元素的组合数 C(5,3)，根据公式计算如下：

首先计算阶乘，5! = 5×4×3×2×1 = 120，3! = 3×2×1 = 6，(5 - 3)! = 2! = 2×1 = 2。

然后代入公式，C(5,3) = 120 / (6×2) = 120 / 12 = 10。

这个公式的意义是，从 n 个不同元素中选取 m 个元素的组合数，n 个元素中选取 m 个元素的所有不同选法的数量。

组合数在很多实际问题中都有应用，比如抽奖问题、组队问题等。它帮助我们快速准确地计算出不同情况下的组合情况，为解决各种实际问题提供了有力的工具。

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