三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜

诗界网络 2025-11-24 13:37:51

三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜

在三角函数的学习中，8 个诱导公式是非常重要的内容。它们可以帮助我们将不同角度的三角函数值进行转化，从而简化计算。这 8 个诱导公式分别是：sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα；sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα；sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα。为了更好地记忆这些公式，人们总结出了三角诱导公式顺口溜：“奇变偶不变，符号看象限。”这句顺口溜的意思是，当角度加上或减去π/2 的奇数倍时，函数名要改变（正弦变余弦，余弦变正弦等）；当角度加上或减去π/2 的偶数倍时，函数名不变。而符号则要看角度所在的象限，根据三角函数在该象限的正负来确定。对于 sin(π+α)，因为π是π/2 的偶数倍，所以函数名不变仍为正弦，又因为π+α在第三象限，正弦值为负，sin(π+α)=-sinα。通过这个顺口溜，我们可以更轻松地记住和运用 8 个诱导公式。

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