一般式化为顶点式步骤

诗界网络 2025-11-24 07:15:54

一般式化为顶点式步骤

一般式化为顶点式是数学中一个重要的知识点。我们要明确一般式的形式为\(y = ax^2 + bx + c\)，顶点式的形式为\(y = a(x - h)^2 + k\)。我们通过配方法来进行转化。

第一步，提出二次项系数\(a\)，得到\(y = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c\)。

第二步，在括号内加上一次项系数一半的平方，即\((\frac{b}{2a})^2\)，同时为了保持等式平衡，需要减去\(a(\frac{b}{2a})^2\)，式子变为\(y = a(x^2 + \frac{b}{a}x + (\frac{b}{2a})^2 - (\frac{b}{2a})^2) + c\)。

第三步，将括号内的前三项写成完全平方的形式，即\(y = a((x + \frac{b}{2a})^2 - (\frac{b}{2a})^2) + c\)。

第四步，去括号并进行化简，得到\(y = a(x + \frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2}{4a} + c\)，这就是顶点式。通过这样的步骤，我们就可以将一般式化为顶点式，从而更方便地研究二次函数的性质。

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SEO 描述:[本文详细介绍了一般式化为顶点式的步骤，包括提出系数、配方、写成完全平方形式以及化简等过程。通过这些步骤，能将一般式\(y = ax^2 + bx + c\)转化为顶点式\(y = a(x - h)^2 + k\)，方便研究二次函数性质，涵盖配方法转化等相关知识点。

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文章标题：一般式化为顶点式步骤
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