向量的叉乘运算法则

诗界网络 2025-11-24 06:53:07

向量的叉乘运算法则

向量的叉乘运算法则是向量运算中的重要部分。在三维空间中，对于两个向量\(\vec{a}=(a_x,a_y,a_z)\)和\(\vec{b}=(b_x,b_y,b_z)\)，它们的叉乘\(\vec{a}\times\vec{b}\)结果是一个向量。其运算规则如下：

叉乘的模\(\vert\vec{a}\times\vec{b}\vert=\vert\vec{a}\vert\vert\vec{b}\vert\sin\theta\)，(\theta\)为\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角。从方向上看，\(\vec{a}\times\vec{b}\)的方向垂直于\(\vec{a}\)和\(\vec{b}\)所确定的平面，且遵循右手定则。

具体计算时，\(\vec{a}\times\vec{b}=(a_yb_z - a_zb_y,a_zb_x - a_xb_z,a_xb_y - a_yb_x)\)。有向量\(\vec{A}=(1,2,3)\)和\(\vec{B}=(4,5,6)\)，(\vec{A}\times\vec{B}=(2\times6 - 3\times5,3\times4 - 1\times6,1\times5 - 2\times4)=(-3,6,-3)\)。

向量的叉乘运算法则在物理学、工程学等领域有广泛应用，比如计算力矩、求平面法向量等。它为解决许多实际问题提供了有力的工具。

  • 姓名：
  • 专业：
  • 层次：
  • 电话：
  • 微信：
  • 备注：
文章标题：向量的叉乘运算法则
本文地址：http://52bangboer.com/show-23571.html
本文由合作方发布，不代表诗界网络立场，转载联系作者并注明出处：诗界网络
2025年洛阳师范学院全国排名多少位及王牌专业有哪些?
historical和historic的区别

热门文档

推荐文档