怎么求函数定义域

怎么求函数定义域

在数学中,函数定义域是一个非常重要的概念。它指的是函数中自变量可以取值的范围。怎么求函数定义域呢?

对于一些简单的函数,如整式函数,其定义域为全体实数。因为整式在实数范围内都有意义。

对于分式函数,要使分式有意义,分母不能为零。所以需要找出使分母等于零的自变量的值,然后排除这些值,剩下的就是函数的定义域。

对于函数\(f(x)=\frac{1}{x - 1}\),分母\(x - 1\neq0\),即\(x\neq1\),所以该函数的定义域为\(x\neq1\)的全体实数。

对于根式函数,当根指数为偶数时,被开方数必须大于等于零。比如函数\(f(x)=\sqrt{x}\),\(x\geq0\),其定义域就是\(x\geq0\)的实数。

而当根指数为奇数时,被开方数可以取全体实数。(f(x)=\sqrt[3]{x}\),定义域为全体实数。

求函数定义域需要根据函数的类型,分别考虑各种限制条件,从而确定自变量的取值范围。

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文章标题:怎么求函数定义域
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