复数的模怎么求

诗界网络 2025-11-23 11:44:35

复数的模怎么求

在数学领域中，复数的模是一个重要的概念。对于复数\(z = a + bi\)（\(a\)、\(b\)为实数），它的模\(\vert z\vert\)定义为\(\sqrt{a^2 + b^2}\)。

求复数的模主要依据这个公式。对于复数\(3 + 4i\)，其模\(\vert 3 + 4i\vert = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)。

再比如复数\(-2 - 3i\)，它的模\(\vert -2 - 3i\vert = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\)。

从几何意义上看，复数的模表示复数在复平面上对应的点到原点的距离。这使得复数的模在解决很多与复数相关的问题中都有着重要的作用，比如计算复数的乘法、除法等运算后的模。

掌握复数的模的求法对于深入学习复数及其相关知识是非常关键的。

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