方差的简单计算公式

诗界网络 2025-11-22 06:24:23

方差的简单计算公式

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。它能反映数据的波动情况。

对于一组数据\(x_1,x_2,x_3,\cdots,x_n\)，其方差的简单计算公式为\(S^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2]\)，(\overline{x}\)是这组数据的平均数。

有一组数据\(3,5,7,9,11\)，首先计算它们的平均数\(\overline{x}=(3+5+7+9+11)\div5 = 7\)。

然后根据公式计算方差，\((3 - 7)^2 = 16\)，\((5 - 7)^2 = 4\)，\((7 - 7)^2 = 0\)，\((9 - 7)^2 = 4\)，\((11 - 7)^2 = 16\)。

将这些结果代入公式可得：\(S^2=\frac{1}{5}(16 + 4 + 0 + 4 + 16)=\frac{40}{5}=8\)。

通过这个简单计算公式，我们可以方便地求出一组数据的方差，从而了解数据的离散程度，对数据的特征有更清晰的认识。

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文章标题：方差的简单计算公式
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